Question

一條直角走廊寬1.5米，如圖所示，現有一轉動靈活的手推車，其平板面的矩形寬為1米．

(1)若手推車卡在直角走廊內，且∠CDE＝，試求手推車的平板面的長CD的表達式；

(2)若手推車要想順利通過直角走廊，CD的長度不能超過多少米？

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖，延長AB交直角走廊于A1、B1，設∠CDE＝，則∠B1A1E＝，∈(0，)， 　　∵CD＝AB＝A1B1－AA1－BB1，而A1B1＝1.5()，AA1＝，BB1＝tan， 　　∴CD＝1.5(＋v)――tan＝6分 　　令sin＋cos＝t，則t∈(1，]．令f(t)＝＝　10分 　　則當t＝時，兩項均取得最小值，即＝時，f(t)min＝3－2即CDmin＝3－2，故平板車的長度不能超過3－2米　12分