已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值為2．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
科目：高中數學 來源：學習周報 數學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第34期 總第190期 北師大課標 題型：047
離心率e＝
的橢圓稱為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的一個焦點為F(c，0)．求證：若a，b，c不成等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”．
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科目：高中數學 來源：山西省太原五中2012屆高三2月月考數學文科試題 題型：044
已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值為2．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三11月調考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交E于A，B兩點．若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為（ ）
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓E：
＋
＝1.
(1)直線l：y＝x＋m與橢圓E有兩個公共點，求實數m的取值范圍．
(2)以橢圓E的焦點F1、F2為焦點，經過直線l′：x＋y＝9上一點P作橢圓C，當C的長軸最短時，求C的方程．
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