已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值為2．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問(wèn)：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修1－2) 2009－2010學(xué)年 第34期 總第190期 北師大課標(biāo) 題型：047
離心率e＝
的橢圓稱為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F(c，0)．求證：若a，b，c不成等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省正定中學(xué)2011－2012學(xué)年度高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＋|BF|＝2
，|AB|最小值為2．
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若圓：x2＋y2＝
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問(wèn)：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓E：
＋
＝1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F(3，0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交E于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為（ ）
A．
＋
＝1
B．
＋
＝1
C．
＋
＝1
D．
＋
＝1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知橢圓E：
＋
＝1.
(1)直線l：y＝x＋m與橢圓E有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
(2)以橢圓E的焦點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)直線l′：x＋y＝9上一點(diǎn)P作橢圓C，當(dāng)C的長(zhǎng)軸最短時(shí)，求C的方程．
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