【題目】在直角坐標系
中，直線
，圓
．以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求
的極坐標方程；
（2）若直線
的極坐標方程為
，設
與的交點為
、
，求
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由
可得出曲線
的極坐標方程；
（2）解法一：求出直線
的普通方程，利用點到直線的距離公式計算出圓的圓心到直線的距離
，再利用勾股定理計算出
；
解法二：設點
、
的極坐標分別為
、
，將圓的方程化為極坐標方程，并將直線的方程與圓的極坐標方程聯立，得出關于
的二次方程，列出韋達定理，可得出
，從而計算出.
（1）由直線
，可得
的極坐標方程為；
（2）解法一：由直線的極坐標方程為
，
得直線的直角坐標方程為
，即
.
圓
的圓心坐標為
，半徑為
，
則圓心到直線的距離
，
；
解法二：圓的普通方程為
，
化為極坐標方程得
，
設點、的極坐標分別為、，
將直線的極坐標方程代入圓的極坐標方程得
，
，
由韋達定理得
，
，
因此，
.
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
的焦點，
為拋物線
上三點，且點
在第一象限，直線
經過點
與拋物線在點處的切線平行，點
為
的中點.
(1)證明：
與
軸平行；
(2)求
面積
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓M：
=1（a>b>c）的一個頂點坐標為（0，1），焦距為2
.若直線y=x+m與橢圓M有兩個不同的交點A，B
（I）求橢圓M的方程；
（II）將
表示為m的函數，并求△OAB面積的最大值（O為坐標原點）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員到籃筐中心的水平距離這項指標，對某運動員進行了若干場次的統計，依據統計結果繪制如下頻率分布直方圖：
(I)依據頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數；
(II)在某場比賽中，考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況，并且規定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和均值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態度進行調查，隨機抽查了
人，他們月收入(單位：百元)的頻數分布及對“樓市限購政策”贊成人數如下表：
月收入（百元） |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）)根據以上統計數據填寫下面
列聯表,并回答是否有
的把握認為月收入以
百元為分界點對“樓市限購政策”的態度有差異？
月收入低于55百元人數 | 月收入不低于55百元人數 | 總計 | |
贊成 |
|
| |
不贊成 |
|
| |
總計 |
（2）若從月收入在
的被調查對象中隨機選取
人進行調查,求至少有一人贊成“樓市限購政策”的概率.
（參考公式：
，其中
）
參考值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）若曲線截直線所得線段的中點坐標為
，求的斜率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
