Question

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

• A．y=-x²
• B．y=log₂（2^x）
• C．y=

  x

• D．y=3^|x|

Answer 1

分析：根據(jù)基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出判斷．

解答：解：y=-x²為偶函數(shù)，故排除A；
y=

x

的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以y=

x

為非奇非偶函數(shù)，故排除C；
y=3^|x|為偶函數(shù)，故排除D；
y=log22x=x，定義域?yàn)镽，且y=x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以y=x為奇函數(shù)，
顯然y=x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，掌握基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可提高相關(guān)題目的解題速度．