，計(jì)算
，推測(cè)當(dāng)
時(shí)，有_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：
；
；
．
已經(jīng)證明：若
是質(zhì)數(shù)，則
是完全數(shù)，
.請(qǐng)寫出一個(gè)四位完全數(shù) ；又
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
，所以
的所有正約數(shù)之和可表示為
；
按此規(guī)律，
的所有正約數(shù)之和可表示為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)
排在數(shù)表的第n行，第m列，則第m列中的前n個(gè)數(shù)的和
＝___________。
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 |  |  |  | |
| … | … | … | … | … |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數(shù)列,類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn,則T4, , ,
成等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當(dāng)k＝1,2,3，…時(shí)，觀察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推測(cè)，A－B＝________.
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，
，分別求
，
，
，然后歸納猜想一般性結(jié)論
__________ ．
，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是__________.