如下圖所示，某校把一塊邊長為2a的等邊△ABC的邊角地辟為生物園，圖中DE把生物園分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
(1)設AD＝x(x≥a)，ED＝y，求用x表示y的函數關系式；
(2)如果DE是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，DE的位置應該在哪里？如果DE是參觀線路，即希望它最長，DE的位置又應該在哪里？請給予證明．
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源：天驕之路中學系列 讀想用 高二數學(上) 題型：044
如圖所示，木工師傅把一塊邊長為a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|＝|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關系，怎樣切割才滿足要求．
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科目：高中數學 來源： 題型：044
如圖所示，木工師傅把一塊邊長為
a的正方形鐵板ABCD割開，割線是CP，其中P是AD上一點，M是AD的中點，要求|CP|=|AB|＋|AP|，問∠BCP與∠MCD有怎樣的關系？怎樣切割才滿足要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年銀川一中二模）（12分） 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且AA1=3，設D為AA1的中點。
（1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
（2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
（3）BC邊上是否存在點P，使AP//平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結論。
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(a≤x≤2a)
