Question

（2013•石家莊二模）已知i是虛數單位，則復數

1+3i

1-i

的模為（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  5

• D．5

Answer 1

分析：利用復數的運算法則即可化為-1+2i，再利用復數模的計算公式即可得出．

解答：解：∵復數

1+3i

1-i

=

(1+3i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+4i

2

=-1+2i，
∴|

1+3i

1-i

|=|-1+2i|=

(-1)2+22

=

5

．
故選C．

點評：熟練掌握復數的運算法則、復數模的計算公式是解題的關鍵．