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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=xsinx，則f′（
3π
2
）的值為
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：求函數的導數，即可得到結論．
解答： 解：函數的f（x）的導數f′（x）=sinx+xcosx，
則f′（
3π
2
）=sin
3π
2
+
3π
2
cos
3π
2
=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握常見函數的導數公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
i
1+i
（i為虛數單位）的值等于（　�。�
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、
1
2
+
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求過點P（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程；
（2）已知直線l平行于直線4x+3y-7=0，直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長是15，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=xlnx
（1）求g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調區間；
（2）證明：當x≥1時，2x-e≤f（x）恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則cos（α+
π
4
）=（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
1
x
，
（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數；
（Ⅱ）判斷f（x）在（-∞，0）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項大于0，公差d=1，且
1
a1a2
+
1
a2a3
=
2
3
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：b1=-1，b2=λ，bn+1=
1-n
n
bn+
(-1)n-1
an
，其中n≥2．
①求數列{bn}的通項bn；
②是否存在實數λ，使得數列{bn}為等比數列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數．
（1）y=（2x2+3）（3x-1）；            
（2）f（x）=
cosx+sinx
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-π，x＞0
0，x=0
x2-1，x＜0
則 f（-π）的值等于
 
．

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同步練習冊答案
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