Question

14、若指數函數f（x）與冪函數g（x）的圖象相交于一點（2，4），則f（x）=

2^x

，g（x）=

x²

．

Answer 1

分析：根據指數函數與冪函數的形式設出兩個函數，將點代入，求出函數解析式．

解答：解：設f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）=x^α
將（2，4）代入兩個解析式得
4=a²，4=2^α
解得a=2，α=2
故答案為：f（x）=2^x，g（x）=x²

點評：本題考查通過待定系數法求出模型已知的函數解析式．