Question

二項式(x2-

2

x

)6的展開式中不含x³項的系數(shù)之和為（　　）

• A、161
• B、159
• C、-161
• D、-159

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題,二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式含x³項的系數(shù)和，再用所有現(xiàn)代系數(shù)和減去此值，即為所求．

解答： 解：二項式的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x^12-3r，令12-3r=3，求得r=3，
故展開式中含x³項的系數(shù)為

C

3 6

•（-2）³=-160，而所有系數(shù)和為1，
不含x³項的系數(shù)之和為1+160=161，
故選：A．

點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．