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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知f（x）=x²，g（x）是一次函數(shù)，且g（-1）＜g（1），若f[g（x）]=4x²-20x+25，求g（x）

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：由g（x）是一次函數(shù)且g（-1）＜g（1）可設g（x）=ax+b，a＞0；從而求得．

解答： 解：由題意，設g（x）=ax+b，a＞0；
則f[g（x）]=f（ax+b）=（ax+b）²=4x²-20x+25=（2x-5）²，
故a=2，b=-5；
故g（x）=2x-5．

點評：本題考查了一復合函數(shù)的應用，屬于基礎題．

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