Question

【題目】已知過(guò)點(diǎn)M（﹣3，0）的直線l被圓x2+（y+2）2=25所截得的弦長(zhǎng)為8，那么直線l的方程為 ．

Answer 1

【答案】x=﹣3或5x﹣12y+15=0
【解析】解：設(shè)直線方程為y=k（x+3）或x=﹣3，

∵圓心坐標(biāo)為（0，﹣2），圓的半徑為5，

∴圓心到直線的距離d= =3，

∴ =3，

∴k= ，∴直線方程為y= （x+3），即5x﹣12y+15=0；

直線x=﹣3，圓心到直線的距離d=|﹣3|=3，符合題意，

所以答案是：x=﹣3或5x﹣12y+15=0．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．