Question

如果直線ax+by+c=0（其中a，b，c均不為0）不通過第一象限，那么a，b，c，應滿足的關系是（　�。�

• A、abc＞0
• B、ac＞0
• C、ab＜0
• D、a，b，c同號

Answer 1

分析：把直線化為斜截式，由該直線不經過第一象限得到：斜率小于0，截距小于0，根據兩數相除同號得正的法則即可得到a，b，c同號．

解答：解：因為a，b，c均不為0，直線方程可化為：y=-

a

b

x-

c

b

，則直線的斜率為-

a

b

，與y軸的截距為-

c

b

，
由于該直線不通過第一象限，所以得到：

- a b ＜0 - c b ＜0

即

a b ＞0  ① c b ＞0  ②

，
由①得到a與b同號；由②得到b與c同號．所以a，b，c同號．
故選D

點評：本題的突破點是將直線不經過象限的問題轉化為斜率與截距的正負問題，要求學生會利用兩數相除的法則解不等式．