Question

【題目】設集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}，B={x| ≥0，x∈R}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）
B.（﹣3，﹣2]∪[0， ）??
C.（﹣∞，﹣3]∪[ ，+∞）
D.（﹣3，﹣2]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：集合A={x|4x﹣1|＜9，x∈R}={x|﹣9＜4x﹣1＜9，x∈R}
={x|﹣2＜x＜ ，x∈R}，
B={x| ≥0，x∈R}
={x|x＜﹣3或x≥0，x∈R}，
∴RA={x|x≤﹣2或x≥ ，x∈R}，
∴（RA）∩B={x|x＜﹣3或x≥ ，x∈R}
=（﹣∞，﹣3）∪[ ，+∞）．
故選：A．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．