Question

把邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起,使直線AC和平面BCD所成的角為45°,則點A到平面BCD的距離是

A.1         B.                C.2                    D.

Answer 1

D?

解析:如圖,連結A′C交BD于O,則BD⊥A′C,?

∴AO⊥BD,CO⊥BD.∴BD⊥面AOC.∴面AOC⊥面BDC.?

∴∠ACO即為AC與BCD所成的角.∴∠ACO=45°.?

∵AO=CO,

∴∠AOC=90°.∴AO⊥OC,即AO⊥面BCD.?

∴AO=,即為A到面BCD的距離.∴選D.?