Question

二項式（x-

1

x

）⁹的展開式中x⁷的系數是

 

（用數字作答）

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：計算題,二項式定理

分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于7，求得r的值，即可求得含x⁷項的系數值

解答： 解：二項式（x-

1

x

）⁹的展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 9

•（-1）^rx^9-2r，
令9-2r=7，求得r=1，可得展開式中含x⁷項的系數值為-84．
故答案為：-84．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．