【題目】設橢圓
長軸長為4,右焦點
到左頂點的距離為3.
(1)求橢圓
的方程;
(2)設過原點
的直線交橢圓于
兩點(
不在坐標軸上),連接
并延長交橢圓于點
,若
,求四邊形
面積的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2﹣x),導函數(shù)為f′(x).當x>1時,2f(x)+(x﹣1)f′(x)>0,且f(﹣1)
,則不等式f(x)<6(x﹣1)﹣2的解集為( )
A.(﹣1,1)∪(1,4)B.(﹣1,1)∪(1,3)
C.(
,1)∪(1,2)D.(
,1)∪(1,
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知無窮數(shù)列
的前
項中的最大項為
,最小項為
,設
.
(1)若
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)若數(shù)列
是等差數(shù)列,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
,
,
,過點
的直線與橢圓相交于點
,
兩點(兩點均在
軸的上方),且
,![]()
(1)若
,求橢圓的方程;
(2)直線
的斜率;
(3)求
的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖1是直角梯形
,
,
,
,
,
,
.以
為折痕將
折起,使點
到達
的位置,且
,如圖2.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖(每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個),以下結論錯誤的是( )
![]()
A. 回答該問卷的總人數(shù)不可能是100個
B. 回答該問卷的受訪者中,選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多
C. 回答該問卷的受訪者中,選擇“學校團委會宣傳”的人數(shù)最少
D. 回答該問卷的受訪者中,選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學校要求”的少8個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)設函數(shù)
有兩個極值點
(
),若
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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