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已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：由向量的減法可得=，代入可得=
==0，可判斷．
解答：解：∵==
∴=
==0
∴|AC|=|AB|
即三角形為等腰三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的形狀的判斷，解題的關鍵是利用向量的減法把已知條件中的向量進行轉化．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　　）

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同步練習冊答案
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