Question

【題目】甲、乙兩校分別有120名、100名學(xué)生參加了某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)組織的自主招生培訓(xùn)，考試結(jié)果出來以后，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)為了進(jìn)一步了解各校所培訓(xùn)學(xué)生通過自主招生的情況，從甲校隨機(jī)抽取60人，從乙校隨機(jī)抽取50人進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.

(1)完成上面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為自主招生通過情況與學(xué)生所在學(xué)校有關(guān)；

(2)現(xiàn)從甲、乙兩校通過的學(xué)生中采取分層抽樣的方法抽取5人，再從所抽取的5人種隨機(jī)抽取2人，求2人全部來自于乙校的概率.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題可得表格，再計(jì)算，與6.635比較大小即可得到答案；

（2）通過分層抽樣，可得甲乙丙校對(duì)應(yīng)人數(shù)，從而通過古典概型公式可得概率.

(1) 列聯(lián)表如下:

	通過人數(shù)	未通過人數(shù)	總計(jì)
甲校	20	40	60
乙校	30	20	50
總計(jì)	50	60	110

由上表數(shù)據(jù)算得：

所以有99%的把握認(rèn)為學(xué)生的自主招生通過情況與所在學(xué)校有關(guān)

(2) 按照分層抽樣的方法,應(yīng)從甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人記為,乙校3人記為,從5 人中任取2人共有10種情況,其中2 人全部來自乙校的情況有共3種,所以所求事件的概率為