Question

已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng),請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射?并說明理由:

(1)A=N,B=Z,對(duì)應(yīng)法則:“取相反數(shù)”；

(2)A＝｛-1,0,2},B={-1,0, }，對(duì)應(yīng)法則:“取倒數(shù)”;

(3)A={1,2,3,4,5},B=R,對(duì)應(yīng)法則:“求平方根”;

(4)A={α|0°≤α≤90°},B={x|0≤x≤1},對(duì)應(yīng)法則:“取正弦”.?

Answer 1

解析:判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是否是映射,關(guān)鍵看A中任一元素在B中是否有象,而且象是否唯一;若A中有元素在B中沒有象,或有一對(duì)多的對(duì)應(yīng),則對(duì)應(yīng)關(guān)系不是影射.B中元素可以沒有原象.

答案:(1)是.?

(2)不是,因?yàn)?I >A中元素0沒有倒數(shù).?

(3)不是,因不滿足唯一性,若對(duì)應(yīng)法則改為“求平方”,則是.?

(4)是.