Question

有三雙鞋（僅在顏色上不同），左腳的鞋均放在甲箱中，右腳的鞋均放在乙箱中，現(xiàn)每次從甲乙兩箱中分別取一只，剛好三次均能配對的概率是（　　）

A． 1 36

B． 1 12

C． 1 6

D． 1 3

Answer 1

（1）∵若先將三只左腳拖鞋中取出一只，再從三只右腳拖鞋中隨機取出一只，
有A₁A₂，A₁B₂，A₁C₂，B₁A₂，B₁B₂，B₁C₂，C₁A₂，C₁B₂，C₁C₂
恰好匹配的有A₁A₂，B₁B₂，C₁C₂三種情況，則第一次配對成功的概率是

3

9

=

1

3

再將剩余兩只左腳拖鞋中取出一只，從剩余兩只右腳拖鞋中隨機取出一只，
有A₁A₂，A₁B₂，B₁B₂，B₁A₂四種情況，恰好匹配的有A₁A₂，B₁B₂兩種情況；
∴P（恰好匹配）=

2

4

=

1

2

由于第一次匹配與第二次匹配為相互獨立的事件
故每次從甲乙兩箱中分別取一只，剛好三次均能配對的概率是

1

3

×

1

2

=

1

6

故答案為 C