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在紙箱中有6個節能燈，其中2個是有缺陷的，現從紙箱中任意挑選4個節能燈，其中恰有1個節能燈有缺陷的概率是______．

從6個節能燈中任意挑選4個節能燈，所有的挑選種數為

=15（種）．
其中恰有1個節能燈有缺陷的方法種數為

•

=8（種）．
由古典概型概率計算公式得：其中恰有1個節能燈有缺陷的概率P=

．
故答案為：

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個如圖所示的木質雕塑，它是由兩個同樣大小的3×3×3立方體重疊構成的，其中重疊的部分為2×3×2個小立方體．現將該雕塑外表均涂上油漆．然后按線條切割為1×1×1的小立方體．并裝在一個暗箱子中經過攪拌后，從中抽取一個小立方體，那么取出的小立方體有兩個面涂油漆的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

荔灣西村在11月至12月的空氣質量監測中獲得一組樣本數據，現根據國家的PM2.5空氣污染指數等級將監測結果分成如下五組：第一組“優秀[0，50）”、第二組“良好[50，100）”、第三組“輕度污染[100，150）”、第四組“中度污染[150，200）”和第五組“重度污染[200，250]”，已知第一組至第五組數據的頻率之比為2：8：9：5：1，第一組數據的頻數是4．
（Ⅰ）求出樣本容量，并估計西村11月至12月空氣質量為優良等級（優秀或良好）的概率；
（Ⅱ）從空氣質量等級是優秀等級或重度污染等級的數據中抽取2份數據，求抽出的兩份數據都是優秀等級的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有三雙鞋（僅在顏色上不同），左腳的鞋均放在甲箱中，右腳的鞋均放在乙箱中，現每次從甲乙兩箱中分別取一只，剛好三次均能配對的概率是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了淮北市爭創“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設知識競賽．統計局調查中心隨機抽取了甲．乙兩隊中各6名組員的成績，得分情況如下表所示：

甲組	84	85	87	88	88	90
乙組	82	86	87	88	89	90

（1）根據表中的數據，哪個組對精神文明建設知識的掌握更為穩定？
（2）用簡單隨機抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個樣本，抽出的兩名成員的分數差值至少是4分的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設平面向量

=（m，1），

=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
（Ⅰ）請列出有序數組（m，n）的所有可能結果；
（Ⅱ）記“使得m

⊥（m

-n

）成立的（m，n）”為事件A，求事件A發生的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）；

	轎車A	轎車B	轎車C
舒適型	100	150	z
標準型	300	450	600

按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本一均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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