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已知點M在第四象限內，且M到原點的距離等于2，求M的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：直線與圓
分析：根據題意設M的坐標是（x，y）且x＞0、y＜0，由兩點間的距離公式列出關系式，化簡求出M的軌跡方程．
解答： 解：設M的坐標是（x，y）且x＞0、y＜0，
因為M到原點的距離等于2，所以
x2+y2
=2，
化簡得，x2+y2=4，
所以M的軌跡方程是x2+y2=4（x＞0、y＜0）．
點評：本題考查了動點的軌跡方程求法：直接法，以及兩點間的距離公式，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤2，0≤φ＜π）是R上的偶函數，其圖象經過點（0，2），又f（x）的圖象關于N（
3π
4
，0）對稱，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=cos（2x+
2π
7
）-2cos（x+
π
7
）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知3sinβ=sin（2α+β）且tan（α+β）=4，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（3x+
π
6
）-1：
（1）當x∈（0，π），求f（x）的單調增區間；
（2）求f（x）的最大最小值，及取得最大最小值時x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1+cosθ-sinθ
1-cosθ-sinθ
+
1-cosθ-sinθ
1+cosθ-sinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2+1）=x（x≥0）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算
20
n=1
1
n(n+1)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB，則命題p是命題q的充要條件；
②p：數列{an}是等差數列，q：數列{an}是單調數列，則命題p是命題q的充要條件；
③p：△ABC是銳角△ABC，q：sinA＞cosB，則命題p是命題q的充要條件；
④α≠
π
6
或β≠
π
6
是cos（α+β）≠
1
2
成立的必要不充分條件．
其中正確的命題序號是
 
．

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同步練習冊答案
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