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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量

。
（1）求A；
（2）已知

，求bc的最大值。

（1）

（2）

（1）∵

∴

……………………2分
又

∴

…………………………6分
（2）∵

∴

……………………8分
∴

當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)取等號。
∴bc的最大值為…………………………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)校現(xiàn)有的一三角形空地，∠A=60°，|AB|=2，|AC|=p，（單位：米）.現(xiàn)要在空地上種植吊蘭，為了美觀，其間用一條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）
（1）設(shè)|AD|=x，|AE|=y，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出如何選取D、E的位置可以使所用石料最省.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)

為正實(shí)數(shù)，

，

。
（Ⅰ）如果

，則是否存在以

為三邊長的三角形？請說明理由；
（Ⅱ）對任意的正實(shí)數(shù)

，試探索當(dāng)存在以

為三邊長的三角形時(shí)

的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在

分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，已知

（1）求

面積；
（2）設(shè)D為AC中點(diǎn)，求

的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

心臟每跳動(dòng)一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增大或減小，并呈周期性變化．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓．健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140

和60～90

．設(shè)某成年人的血壓滿足函數(shù)式

，其中

為血壓

，

為時(shí)間

，

．試回答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)

的周期；
（Ⅱ）求此人每分鐘心跳的次數(shù)；
（Ⅲ）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并說明此人的血壓是否正常．
（Ⅳ）在某些時(shí)間段內(nèi)，此人的血壓是持續(xù)升高的．試寫出所有這樣的時(shí)間段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中,

,則

等于

A．60°

B．60°或120°

C．30°或150°

D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實(shí)際所須電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？（參考數(shù)據(jù)：