Question

【題目】下列函數中在 上為減函數的是（ ）
A.y=2cos2x﹣1
B.y=﹣tanx
C.
D.y=sin2x+cos2x

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，y=2cos2x﹣1=cos2x，在 上是先減后增，不滿足題意；
對于B，y=﹣tanx，在（ ， ）和（ ， ）上都是增函數，不滿足題意；
對于C，y=cos（2x﹣ ）=sin2x，在 上為減函數，滿足題意；
對于D，y=sin2x+cos2x= sin（2x+ ），在 上先減后增，不滿足題意．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．