Question

△ABC的頂點(diǎn)A（-5，0），B（5，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（ ）
A．-=1
B．=1
C．-=1（x＞3）
D．=1（x＞4）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖可得：|CA|-|CB|為定值，利用根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為6的雙曲線的右支，從而寫出其方程即得．
解答：解析：如圖|AD|=|AE|=8，|BF|=|BE|=2，|CD|=|CF|，
所以|CA|-|CB|=8-2=6．
根據(jù)雙曲線定義，所求軌跡是以B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為6的雙曲線的右支，
方程為-=1（x＞3）．
故選C
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，利用的是定義法，定義法：若動點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等），可用定義直接探求．