Question

函數(shù)，，，

  （1）若在處取得極值，求的值；

  （2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

  （3）若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）.

（2）由已知，恒成立，或恒成立.

若恒成立，即在恒成立，即

若恒成立，即在恒成立，即

令，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，  或

（3）在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051820321209377500/SYS201205182033048437691893_DA.files/image022.png">.

①若，由（2）知：在上單調(diào)遞增，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051820321209377500/SYS201205182033048437691893_DA.files/image025.png">.

要滿足題意，則即可，

②若，由（2）知：在上單調(diào)遞減，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051820321209377500/SYS201205182033048437691893_DA.files/image029.png">

，此時(shí)不滿足題意.

③若時(shí)，

由（2）知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 又，此時(shí)不滿足題意.綜上所述，.

 

【解析】略