Question

（12分）．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．
(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

Answer 1

解
設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，
用(x，y)表示抽取結(jié)果，則所有可能的結(jié)果有16種，即
(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).
(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號相同”為事件A，
則A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．
事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率P(A)＝＝．
答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號為相同數(shù)字的概率為．
(2)設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號的數(shù)字之積能被3整除”為事件B，
則B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}
事件B由7個(gè)基本事件組成，故所求概率P(B)＝．
答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率為．

略