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已知曲線的極坐標方程是,直線的參數方程是為參數).
(I)將曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線軸的交點是為曲線上一動點,求的最大值.
 (1);(2).
 
試題分析:(1)根據可以將極坐標方程轉化為坐標方程,(2)將直線的參數方程轉化成直角坐標方程,再根據平時熟悉的幾何知識去做題.
試題解析:(1)兩邊同時乘以,則
曲線的極坐標方程轉化為直角坐標方程為:
(2)直線的參數方程化為直角坐標方程得:
,即,又曲線為圓,圓的圓心坐標為
半徑,則.
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數方程為 (為參數),直線與曲線分別交于兩點.
(Ⅰ)寫出曲線和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓的極坐標方程為.現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系.
(Ⅰ)求圓的直角坐標方程;
(Ⅱ)若圓上的動點的直角坐標為,求的最大值,并寫出取得最大值時點P的直角坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線為參數)被曲線所截的弦長_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合,軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標系下,曲線C的參數方程為為參數)。
(1)在極坐標系下,曲線C與射線和射線分別交于A,B兩點,求的面積;
(2)在直角坐標系下,直線的參數方程為為參數),求曲線C與直線的交點坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,曲線為參數)。在以為原點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為,射線為,與的交點為,與除極點外的一個交點為。當時,
(1)求的直角坐標方程;
(2)設軸正半軸交點為,當時,設直線與曲線的另一個交點為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,圓的圓心到直線的距離是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,則曲線的直角坐標方程為                             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化極坐標方程為直角坐標方程為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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