Question

已知函數(shù)：

（1）求函數(shù)的極值

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

 

Answer 1

【答案】

(1)當x=2時，函數(shù)有極大值，且

而當x=2時，函數(shù)有極小值，且

（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是

【解析】(1)先求導，令導數(shù)等于零，列表求出極值點

（2）閉區(qū)間上的最值問題，區(qū)間的端點值與極值比較，最大的為函數(shù)的最大值，最小的為函數(shù)的最小值

(1)

       解方程，

       得

當x變化時，變化狀態(tài)如下表：

x
	+	0	—	0	+

當x=2時，函數(shù)有極大值，且

  

而當x=2時，函數(shù)有極小值，且

  

（2）當x=-3時，有

     當x=4時，有

         由(1)可知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是