【題目】設函數 
的定義域為 
，并且滿足 
，且 
，當 
時， 
.
（1）求 
的值；
（2）判斷函數 
的奇偶性；
（3）如果 
，求 
的取值范圍.
黎明文化寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲和乙參加有獎競猜闖關活動，活動規則：①闖關過程中，若闖關成功則繼續答題；若沒通關則被淘汰；②每人最多闖3關；③闖第一關得10萬獎金，闖第二關得20萬獎金，闖第三關得30萬獎金，一關都沒過則沒有獎金．已知甲每次闖關成功的概率為 
，乙每次闖關成功的概率為 
．
（1）設乙的獎金為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=3x的定義域為R，滿足f（a+2）=18，函數g（x）=λ3ax﹣4x的定義域為[0，1]．
（1）求實數a的值；
（2）若函數g（x）為定義域上單調減函數，求實數λ的取值范圍；
（3）λ為何值時，函數g（x）的最大值為 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4sinθ，直線l的參數方程是 
（t為參數）．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=4y焦點為F，點A，B，C為該拋物線上不同的三點，且滿足 
+ 
+ 
= 
．
（1）求|FA|+|FB|+|FC|；
（2）若直線AB交y軸于點D（0，b），求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=4x焦點為F，點D為其準線與x軸的交點，過點F的直線l與拋物線相交于A，B兩點，則△DAB的面積S的取值范圍為（ ）
A.[5，+∞）
B.[2，+∞）
C.[4，+∞）
D.[2，4]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數學周練成績，并制成下面的2×2列聯表：
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 6 | 26 |
經常使用手機 | 10 | 14 | 24 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）判斷是否有97.5%的把握認為經常使用手機對學習成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經常使用手機的同學記為乙，解一道數學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為P1 ， P2 ， 且P2=0.5，若|P1﹣P2|≥0.4，則此二人適合結為學習上互幫互助的“學習師徒”，記X為兩人中解出此題的人數，若X的數學期望E（X）=1.4，問兩人是否適合結為“學習師徒”？ 參考公式及數據： 
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的發展，微信越來越成為人們交流的一種方式．某機構對使用微信交流的態度進行調查，隨機調查了 50 人，他們年齡的頻數分布及對使用微信交流贊成人數如表．
年齡（歲） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（I）由以上統計數據填寫下面 2×2 列聯表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態度有差異；
年齡不低于45歲的人 | 年齡低于45歲的人 | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若對年齡在[55，65），[65，75）的被調查人中隨機抽取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中贊成使用微信交流的人數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望
參考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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