Question

y=asinx+b，若函數最小值為

1

2

，最大值為

5

2

，則ab=

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據a的取值，求出a，b的大小即可．

解答： 解：若a=0，則y=b，此時不滿足條件．
若a＞0，則函數的最大值為a+b=

5

2

，最小值為-a+b=

1

2

，
解得a=1，b=

3

2

，ab=

3

2

，
若a＜0，則函數的最大值為-a+b=

5

2

，最小值為a+b=

1

2

，
解得a=-1，b=

3

2

，ab=-

3

2

，
綜上ab=

3

2

或-

3

2

，
故答案為：

3

2

或-

3

2

點評：本題主要考查三角函數的最值的計算和應用，注意要對a進行分類討論．