Question

已知圖像過點，且在處的切線方程是.

（1）求的解析式；

（2）求在區間上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用.（1）先由，計算出，然后計算出，根據題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導數等于零的解，然后確定函數的單調區間與極值點，列出表格，從表格中的極值與端點值，可得函數的最值.

試題解析：（1） 1分

，∴，∴ 3分

又∵切點為，∴ 5分

聯立可得 6分

∴ 7分

（2） 8分

令

令或

令 10分

					2		3
		＋	0	－	0	＋
		↗	5	↘		↗

由上表知，在區間上，當時，

當時， 14分.

考點：1.導數的幾何意義；2.函數的最值與導數.