Question

已知函數y=sin（x-

π

3

），x∈[0，2π]，則該函數的單調增區間為（　　）

• A、[0，

  5

  6

  π]
• B、[

  5

  6

  π，2π]
• C、[

  11

  6

  π，2π]
• D、[0，

  5

  6

  π]和[

  11

  6

  π，2π]

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據條件求出函數的遞增區間即可得到結論．

解答： 解：∵y=sin（x-

π

3

），
∴由2kπ-

π

2

≤x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈Z．
得2kπ-

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z．
∴當k=1時，遞增區間為[

11π

6

，

17π

6

]，
當k=0時，遞增區間為[-

π

6

，

5π

6

]，
即在[0，2π]內的單調增區間是：[0，

5

6

π]和[

11

6

π，2π]．
故選：D．

點評：本題主要考查正弦函數的單調性的應用，要求熟練掌握三角函數的圖象和性質，屬于基礎題．