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在直角坐標平面內,將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為,將每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為
(1)求矩陣的逆矩陣
(2)求曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.
(1);(2)

試題分析:(1)在直角坐標平面內,將每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為.所以由旋轉變換得到的公式即可求得矩陣M.再根據逆矩陣求出結論.
(2)將每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為,由于曲線先在變換作用下,然后在變換作用下得到的曲線方程.所以.所以在曲線上任取一點,通過NM的變換即可得到結論.
(1).4分
(2) 
代入中得:
故所求的曲線方程為:.                7分
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