Question

（本小題滿分13分）

某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（oC）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；

（II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：回歸直線方程式，其中）

 

Answer 1

【答案】

（I）m，n構(gòu)成的基本事件（m，n）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10個(gè)．

………………………………………………………………2分

其中“m，n均小于25”的有1個(gè)，其概率為．    ………………………4分

（II）∵

∴．      ………………………6分

于是，．       ……………………………………………8分

故所求線性回歸方程為．   …………………………………………9分

（III）由（2）知，

  當(dāng)x=10時(shí)，y=22；當(dāng)x=8時(shí)，y=17． ………………………………………11分

與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均為1，滿足題意.故認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．           …………………………13分

 

【解析】略