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設數列滿足,若數列滿足:,且當 時,
(I) 求 ;
(II)證明:,(注:).
(I)
(II)注意
 

時,


,即

試題分析:(I)   由
所以為等比數列;所以
(II)由,得
②; 由②-①得:,則
 
時,


,即
點評:典型題,本題綜合性較強,處理的方法多樣。涉及數列不等式的證明問題,提供了“放縮、求和、證明”和“數學歸納法”等證明方法,能拓寬學生的視野。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數列,且a1=b1,b1(a2-a1)=b2.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cnan bn,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列為等差數列,++,以表示的前項和,則使得達到最小值的是(   )
A.37和38B.38C.37D.36和37

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若兩個等差數列的前項和分別為 、,且滿足,則的值為  ________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的第二項為8,前10項和為185。
(1)求數列的通項公式;
(2)若從數列中,依次取出第2項,第4項,第8項,……,第項,……按原來順序組成一個新數列,試求數列的通項公式和前n項的和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是等差數列,公差的前項和,已知.
(1)求數列的通項公式
(2)令=,求數列的前項之和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中中,       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,其前項和,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列
(1)觀察規律,寫出數列的通項公式,它是個什么數列?
(2)若,設 ,求
(3)設為數列的前項和,求

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同步練習冊答案
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