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已知,且求證:中至少有一個是負數。
反證法來證明正難則反的運用,先否定結論假設都是非負數,然后推出矛盾來得到證明。

試題分析:明:假設都是非負數
因為
所以,

所以,
這與已知矛盾。
所以中至少有一個是負數。
點評:主要是考查了反證法來證明的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為三角形的三邊,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a>b>c,且a+b+c=0,求證:a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 用反證法證明“,可被5整除,那么中至少有一個能被5整除”,則假設內容是_____________________________________________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題“設a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時,應假設
A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1
B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1
C.方程x2+ax+b=0沒有實數根
D.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“如果x<y,那么 >”時,假設的內容應該是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明不等式:,其中a≥0.=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(1)已知:,求證:,用反證法證明時,可假設;
(2)已知:,,求證:方程的兩根的絕對值都小于1.用反證法證明時可假設方程有一根的絕對值大于或等于1,即假設,以下結論正確的是( 。
A.的假設都錯誤
B.的假設都正確
C.的假設正確;的假設錯誤
D.的假設錯誤;的假設正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明:(n∈N*,且n>2)時,第二步由
“n=k到n=k+1”的證明,不等式左端增添代數式是(      )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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