Question

“a=1”是“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：驗(yàn)證?比較易，對(duì)于?只須兩線斜率乘積為-1即可．

解答：解：“a=1”時(shí)，直線x-ay=0為x-y=0，x-y=0和x+y=0互相垂直，充分條件成立；
“直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”，兩線斜率乘積為-1，（-1）•

1

a

=-1，
所以“a=1”，必要條件成立，因而是充分必要條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與直線垂直的判定，以及充要條件，是基礎(chǔ)題目．