Question

在下圖的程序框圖中，已知f₀（x）=x•e^x，則輸出的是（　　）

A．（x+2011）e^x

B．x?e^x

C．（1+2011x）e^x

D．2011（1+x）e^x

Answer 1

分析：首先要看懂流程圖，從流程圖上可知中間是已知在求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，要到i=2011時(shí)才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₁₁（x）根據(jù)求導(dǎo)規(guī)律得到輸出的數(shù)

解答：解：解：由f ₁（x）=（xex）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f ₂₀₁₁（x）=2011e^x+xe ^x=（x+2011）e ^x
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查流程圖，讀懂流程圖是高考對(duì)這部分內(nèi)容的最基本的要求，也是最高考常見的題型．本題是把導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與流程圖結(jié)合在一起的綜合題，考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能力．