Question

5、在下圖的程序框圖中，已知=f₀（x）=x•e^x，則輸出的是（　　）

A、（x+2010）e^x

B、xe^x

C、（1+2010x）e^x

D、2010（1+x）e^x

Answer 1

分析：主要是要看懂流程圖，了解程序框圖的原理，從流程圖上可知中間是已知在求函數導數，要到i=2010時才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₁₀（x）根據求導規律得到輸出的數．

解答：解：由f₁（x）=（xe^x）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₁₀（x）=2010e^x+xe^x=（x+2010）e^x
故選A．

點評：讀懂流程圖是高考對這部分內容的最基本的要求，也是最高考常見的題型．本題是把導數的運算與流程圖結合在一起的綜合題．考查學生導數的運算能力．