【題目】古希臘有一著名的尺規(guī)作圖題“倍立方問題”：求作一個(gè)正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規(guī)作圖）來解決，首先作一個(gè)通徑為
（其中正數(shù)
為原立方體的棱長(zhǎng)）的拋物線
，如圖，再作一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線
頂點(diǎn)
重合而對(duì)稱軸垂直的拋物線
，且與
交于不同于點(diǎn)
的一點(diǎn)
，自點(diǎn)
向拋物線
的對(duì)稱軸作垂線，垂足為
，可使以
為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍.
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）為使以
為棱長(zhǎng)的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程（只須以一個(gè)開口方向?yàn)槔?/span>.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某次足球比賽共12支球隊(duì)參加，分三個(gè)階段進(jìn)行．
(1)小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組6隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，以積分及凈剩球數(shù)取前兩名；
(2)半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主客場(chǎng)交叉淘汰賽(每?jī)申?duì)主客場(chǎng)各賽一場(chǎng))決出勝者；
(3)決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參加決賽一場(chǎng)，決出勝負(fù)．
問全程賽程共需比賽多少場(chǎng)？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為
層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為
(單位：元)．
(1)寫出樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用
關(guān)于建造層數(shù)
的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝
)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，
的首項(xiàng)
，且滿足
，
，其中
，設(shè)數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為
，
．
（Ⅰ）若不等式
對(duì)一切恒成立，求．
（Ⅱ）若常數(shù)
且對(duì)任意的，恒有
，求
的值．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：
（ⅰ）若存在唯一正整數(shù)
的值滿足
；
（ⅱ）
恒成立．試問：是否存在正整數(shù)，使得
，若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本小題13分)已知函數(shù)f(x)＝
－
(a>0，x>0)．
(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[
，2]，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形
是原棚戶區(qū)建筑用地，測(cè)量可知邊界
萬米，
萬米，
萬米.
（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及
的長(zhǎng)；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界
不能更改，而邊界
可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧
上設(shè)計(jì)一點(diǎn)
，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地
的面積最大，并求出最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。那么，當(dāng)小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)
是圓
上任意一點(diǎn)，過
作
軸的垂線，垂足為
，若點(diǎn)
在線段
上，且滿足
．
（1）求點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)直線
與
交于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，若直線
， 
的斜率之和為定值3，求證：直線
必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
