Question

二項(xiàng)式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項(xiàng)系數(shù)是8，則它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系為（　　）

A．24

B．18

C．16

D．6

Answer 1

分析：由于二項(xiàng)式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項(xiàng)系數(shù)是

C

1 n

•2=8，求得 n的值，可得它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

C

2 n

的值．

解答：解：由于二項(xiàng)式（a+2b）ⁿ展開式中的第二項(xiàng)系數(shù)是

C

1 n

•2=8，∴n=4，故它的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系為

C

2 4

=6，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．