Question

如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB＝OB＝1，OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連結(jié)PD交圓O于點(diǎn)E，則PE＝                 

Answer 1

解析試題分析：法一：連結(jié)CD,BE,則OCD=PEB,因?yàn)镺C=OB,PB=OB=1，所以OCD=60，OC=1，即PC=3，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/4/imhr9.png" style="vertical-align:middle;" />BOD=120°,OD=OC=1，所以CD=1，PD²=CD²+PC²-2CD·PCcosOCD=7，即PD=,由OCD=PEB,
P=P，可得PEB≌PCD,所以,即=.
法二：由法一可知，PB=1，PC=3，PD=,由割線定理可得PE·PD=PB·PC, =.
考點(diǎn)：1. 割線定理;2.余弦定理；3.相似三角形及其性質(zhì).