Question

（1）|x-1|＞|x+3|；
（2）|x+1|+|x-1|＜1．

Answer 1

考點：絕對值不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）把已知不等式兩邊平方易得解集；
（2）由絕對值的幾何意義可得|x+1|+|x-1|的最小值為2，可得|x+1|+|x-1|＜1無解．

解答： 解：（1）不等式|x-1|＞|x+3|可化為（x-1）²＞（x+3）²，
展開并整理可解得x＜-1，即解集為{x|x＜-1}；
（2）|x+1|+|x-1|表示數(shù)軸上的點x到-1和1的距離之和，
當(dāng)x＜-1或x＞1時，|x+1|+|x-1|＞2，
當(dāng)-1≤x≤1時，|x+1|+|x-1|=2，
∴|x+1|+|x-1|的最小值為2，
∴|x+1|+|x-1|＜1無解，即∅

點評：本題考查絕對值不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．