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在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知tanC=
3
，c=
7
，又△ABC的面積為S△ABC=
3
3
2
，求a+b的值．
分析：由tanC的值，根據(jù)C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C，然后利用三角形的面積公式求出ab的值，再根據(jù)余弦定理表示出a與b的關(guān)系式，利用完全平方公式化簡后，把ab的值代入即可求出a+b的值．
解答：解：在△ABC中，因為tanC=
3
，所以∠C=60°，
又△ABC的面積為S△ABC=
3
3
2
，所以
1
2
absinC=
3
3
2
，
即：ab=6
因為c=
7
，所以c2=a2+b2-2abcosC，即a2+b2-ab=7
（a+b）2-3ab=7
則a+b=5
點評：此題考查學(xué)生靈活運用余弦定理及三角形的面積公式化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案
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