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如圖所示,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為
A.ACBD
B.AC∥截面PQMN
C.ACBD
D.異面直線PMBD所成的角為45°
C
解:因為截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN,
則PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA,
所以PQ∥AC,QM∥BD,
由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正確;
由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正確;
異面直線PM與BD所成的角等于PM與QM所成的角,故D正確;
綜上C是錯誤的.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,,點E在棱PB上.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當時,求AE與平面PDB所成的角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面為正方形,側棱底面,且分別是線段的中點.

(Ⅰ)求證://平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知平面平面,矩形的邊長.

(Ⅰ)證明:直線平面
(Ⅱ)求直線和底面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直, AA1=AB=AC=1,AB⊥AC, M是CC1的中點, N是BC的中點,點P在線段A1B1上,且滿足A1P=lA1B1.
(1)證明:PN⊥AM.
(2)當λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該角最大值的正切值.
(3)是否存在點P,使得平面 PMN與平面ABC所成的二面角為45°.若存在求出l的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯誤的是.
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若=AB,//AB,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正三棱錐ABC,點P,A,B,C都在半徑為的求面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b是不重合的兩個平面,mn是直線,下列命題中不正確的是(  )
A.若mnm^a,則n^aB.若m^a,mÌb,則a^b
C.若m^a,a∥b,則m^bD.若a^b,mÌa,則m^b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

l1,l2是空間中兩條不同的直線,a,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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