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(本小題滿分13分)已知平面平面,矩形的邊長.

(Ⅰ)證明:直線平面
(Ⅱ)求直線和底面所成角的大小.
(1)見解析;(2).
(Ⅰ)因為四邊形是矩形
,…………………2分
平面…………………4分
平面…………………5分
所以直線平面……………6分
(Ⅱ)由條件平面平面
平面平面
過點P作,……………7分

又因為
根據平面和平面垂直的性質定理得
平面,平面……………9分
所以,直線是直線在平面內的射影
直線和底面所成角,
……………10分
中,
因為所以
中,

…………11分
直線和底面所成角的大小為.…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,DAB為直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點.

(Ⅰ)試證:CD平面BEF;
(Ⅱ)設PAk·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:C、D是以AB為直徑的圓上兩點,在線段上,且 ,將圓沿直徑AB折起,使點C在平面ABD的射影E在BD上.

(I)求證平面ACD⊥平面BCD;
(II)求證:AD//平面CEF.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在直三棱柱中,,點是棱的中點.

(Ⅰ)證明:平面AA1C1C平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,平面


(Ⅰ)若點在線段上,且滿足,求證:平面
(Ⅱ)求證:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,⊥面
的中點.
(Ⅰ)求證:
  (Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在側棱上是否存在點,使得
?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示不同的直線,表示不同的平面,給出下列四個命題:
①若,且;         
②若,且.則
③若,則∥m∥n;
④若且n∥,則∥m.
其中正確命題的個數是
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線與平面有以下三個命題
⑴若
⑵若
⑶若,其中真命題有
A.1個B.2個C.3個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為
A.ACBD
B.AC∥截面PQMN
C.ACBD
D.異面直線PMBD所成的角為45°

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同步練習冊答案
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