Question

【題目】學校準備將名同學全部分配到運動會的田徑、拔河和球類個不同項目比賽做志愿者，每個項目至少 名，則不同的分配方案有________種（用數字作答）.

Answer 1

【答案】150

【解析】

根據題意，分兩種情況討論：①將5名同學分成三組，一組1人，另兩組都是2人，②將5名同學分成三組，一組3人，另兩組都是1人，由組合數公式計算可得每種情況下的分配方案數目，由分類計數原理計算可得答案．

將名同學全部分配到運動會的田徑、拔河和球類個不同項目比賽做志愿者，有2種情況：

①將5名同學分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種分組方法，

再將3組分到3個項目，共有種不同的分配方案；

②將5名同學分成三組，一組3人，另兩組都是1人，有種分組方法，再將3組分到3個項目，共有種不同的分配方案，

共有90+60=150種不同的分配方案，

故答案為：150